樽とニシン

洞窟の秘密の扉に、樽が置いてあって、4つの窪みがある。
窪みにはニシン置物が頭を上にしたり、尻尾を上にしたりランダムに並べられている。
樽の置いてあるところは暗くて目で確認することは出来ない。
洞窟を開けようとする人は同時に2つのニシンの上下を任意に変更できる。
変更すると樽はぐるぐる回って、どこに手を入れたかは分からなくなる。
5回の操作ですべてのニシンの向きを揃えないと、魔王が出てきて食べられてしまう。
最大５回で方向を揃えるやり方は？

①向かい合うニシンの頭を上にする　−残りの２つも上向きなら扉があいて終了
②隣り合った窪みに手を入れる。少なくとも一つは①で操作したニシンである。
そこで、残りの一つが下向きなら上向きに置き換える。
これで3つは上向き、残りの一つは下向きになる。
③向かい合った窪みに手を入れる。２つとも上向きか、１つが上向き、１つが下向きのどちらかである。そこで片方が上向き、片方が下向きになるように位置を変える。
こうすると、隣接する2つが上向き、残りが下向きになる
④隣接した窪みに手を入れる。方向を揃えればいいので、２つとも同じ向きであれば、2つともひっくり返せば全部が同じ向きになる。一つが上向き、一つが下向きの時は、２つともひっくり返しにする。
そうすると、向かい合ったニシンは必ず、上向きまたは下向きになる。
⑤向かい合った窪みのニシンをひっくり返せば完成